Yazar: Roger Morrison
Yaratılış Tarihi: 2 Eylül 2021
Güncelleme Tarihi: 21 Haziran 2024
Anonim
Bir denklem sistemi nasıl çözülür? - Kılavuzlar
Bir denklem sistemi nasıl çözülür? - Kılavuzlar

İçerik

Bu makalede: Çıkarma Çözünürlüğü Toplama ÇözünürlüğüMultiplication Resolution Çözünürlük ÇözünürlükReferences

Bir denklem sistemini çözmek, birkaç denklem kullanarak bilinmeyenlerin değerini bulmak anlamına gelir. Bir denklem sistemini toplama, çıkarma, çarpma veya sübstitüsyon yoluyla çözebilirsiniz. Bir sistem denkleminin nasıl çözüleceğini bilmek istiyorsanız, aşağıdaki adımları uygulamanız yeterlidir.


aşamaları

Yöntem 1 Çıkarma Çözünürlük



  1. Denklemleri diğeri altına yazınız. Her iki denklemin de aynı katsayılı ve aynı işaretli bir bilinmeyen varsa çıkarma yöntemini kullanabilirsiniz. Örneğin, her iki denklem de 2x içeriyorsa, x ve y'nin değerini bulmak için çıkarma yöntemini kullanmanız gerekir.
    • X, y ve sabitleri aynı hizaya getirerek denklemleri birbirinin üzerine yazın. Çıkarma işaretini ikinci denklemin soluna koyun.
    • Örnek: Eğer iki denkleminiz 2x + 4y = 8 ve 2x + 2y = 2 ise, iki denklemi, ikinci denklemin solundaki çıkarma işaretiyle dikey olarak hizalamanız gerekir. terim:
      • 2x + 4y = 8
      • - (2x + 2y = 2)




  2. Terimi terime çıkarmak. Şimdi iki denklemi iyi ayarladınız, tek yapmanız gereken benzer terimleri çıkarmak. Terimden sonra aşağıdaki gibi işlem yapabilirsiniz:
    • 2x - 2x = 0
    • 4y - 2y = 2y
    • 8 - 2 = 6
      • 2x + 4y = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6



  3. Bilinmeyen diğer bulun. İki bilinmeyenten birini yok ettikten sonra, diğer bilinmeyenleri bulmanız gerekir (burada, y). 0'dan denklemden çıkarın çünkü yararsızdır.
    • 2y = 6
    • y = 6/2, yani y = 3



  4. Bilinmeyen ilk değerini bulmak için nümerik uygulamayı denklemlerden birinde yapın. Artık y = 3 olduğunu bildiğinize göre, x'i bulmak için nümerik uygulamayı denklemlerden birinde yapmanız yeterlidir. Hangi denklemi seçerseniz seçin sonuç aynı olacaktır. Eğer denklemlerden biri diğerinden daha karmaşık görünüyorsa, en basitini seçin.
    • X'i bulmak için 2x + 2y = 2 denkleminin y = 3 ile nümerik uygulamayı yapın.
    • 2x + 2 (3) = 2
    • 2x + 6 = 2
    • 2x = -4
    • x = -2
      • Sistem denklemlerini çıkartarak çözdünüz. Cevap bu yüzden çifti: (x, y) = (-2,3)




  5. Cevabını kontrol et. Denklem sisteminizi doğru bir şekilde çözdüğünüzden emin olmak için, dijital uygulamayı çalıştığından emin olmak için her iki denklemde de yapın. İşte yapmanız gerekenler:
    • Sayısal haritayı (x, y) = (-2,3) denkleminin 2x + 4y = 8 ile yapın.
      • 2(-2) + 4(3) = 8
      • -4 + 12 = 8
      • 8 = 8
    • Sayısal haritayı (x, y) = (-2,3) denkleminin 2x + 2y = 2 ile yapın.
      • 2(-2) + 2(3) = 2
      • -4 + 6 = 2
      • 2 = 2

Yöntem 2 Ek Çözünürlük



  1. Denklemleri diğeri altına yazınız. İki denklemin aynı katsayılı, ancak zıt işaretlerle bilinmeyenleri olduğunda toplama yöntemini kullanabilirsiniz. Örneğin, iki eşitlikten biri 3x, diğeri ise -3x içeriyorsa.
    • X, y ve sabitleri aynı hizaya getirerek denklemleri birbirinin üzerine yazın. Ekleme işaretini ikinci denklemin soluna koyun.
    • Örnek: eğer iki denkleminiz 3x + 6y = 8 ve x - 6y = 4 ise, iki denklemi dikey olarak, ikinci denklemin solundaki ekleme işaretiyle hizalamanız gerekir, yani iki denklem terimini eklemelisiniz. ileri:
      • 3x + 6y = 8
      • + (x - 6y = 4)



  2. Terime terim ekle. Şimdi iki denklemi iyi ayarladınız, tek yapmanız gereken benzer terimleri eklemek.Terimden sonra aşağıdaki gibi işlem yapabilirsiniz:
    • 3x + x = 4x
    • 6y + -6y = 0
    • 8 + 4 = 12
    • Daha sonra olsun:
      • 3x + 6y = 8
      • + (x - 6y = 4)
      • = 4x ​​+ 0 = 12



  3. Bilinmeyen diğer bulun. İki bilinmeyenten birini yok ettikten sonra, diğer bilinmeyenleri bulmanız gerekir (burada, y). 0'dan denklemden çıkarın çünkü yararsızdır.
    • 4x + 0 = 12
    • 4x = 12
    • x = 12/4, yani x = 3



  4. Bilinmeyen ilk değerini bulmak için nümerik uygulamayı denklemlerden birinde yapın. Artık x = 3 olduğunu bildiğinize göre, sayısal bulmak için denklemlerden birinde x'i bulmanız yeterlidir. Hangi denklemi seçerseniz seçin sonuç aynı olacaktır. Eğer denklemlerden biri diğerinden daha karmaşık görünüyorsa, en basitini seçin.
    • Y'yi bulmak için x - 6y = 4 denkleminin x = 3 ile sayısal uygulamayı yapın.
    • 3 - 6y = 4
    • -6y = 1
    • y = 1 / -6, yani y = -1/6
      • Sistem denklemlerini ekleyerek çözdünüz. Cevap bu yüzden çifti: (x, y) = (3, -1/6)



  5. Cevabını kontrol et. Denklem sisteminizi doğru bir şekilde çözdüğünüzden emin olmak için, dijital uygulamayı çalıştığından emin olmak için her iki denklemde de yapın. İşte yapmanız gerekenler:
    • Sayısal uygulamayı 3x + 6y = 8 denkleminin (x, y) = (3,1 / 6) ile yapın.
      • 3(3) + 6(-1/6) = 8
      • 9 - 1 = 8
      • 8 = 8
    • Sayısal haritayı, x - 6y = 4 denkleminin (x, y) = (3,1 / 6) ile yapın.
      • 3 - (6*-1/6) =4
      • 3 - - 1 = 4
      • 3 + 1 = 4
      • 4 = 4

Yöntem 3 çarpma çözünürlüğü



  1. Denklemleri diğeri altına yazınız. X, y ve sabitleri aynı hizaya getirerek denklemleri birbirinin üzerine yazın. Bilinmeyenlerin farklı katsayıları olduğunda çarpım yöntemini kullanıyoruz ... şimdilik!
    • 3x + 2y = 10
    • 2x - y = 2



  2. Bilinmeyenlerden biri her iki denklemde aynı katsayısına sahip olana kadar denklemlerden birini veya her ikisini çarpın. Şimdi, denklemlerden birini veya diğerini veya her ikisini bir sayı ile çarpın, böylece bilinmeyenlerden biri iki denklemde aynı katsayıya sahip olur. Bizim durumumuzda ikinci denklemi 2 ile çarpabiliriz, böylece -y -2y olur, ilk denklemde aynı katsayıya sahip olduğumuzu bilinmez. Hangi verir:
    • 2 (2x - y = 2)
    • 4x - 2y = 4



  3. İki denklemi ekleyin veya çıkarın. Şimdi, bilinmeyenlerden birini ortadan kaldırmak için toplama yöntemini veya çıkarma yöntemini kullanmak yeterlidir. Bizim durumumuzda 2y ve -2y olduğundan, toplama yöntemini kullanacağız, çünkü 2y + -2y 0'a eşittir. 2y ve 2y'niz olsaydı, çıkarma yöntemini kullanırdık. Burada y'yi ortadan kaldırmak için düzenleme yöntemini uygulayın:
    • 3x + 2y = 10
    • + 4x - 2y = 4
    • 7x + 0 = 14
    • 7x = 14



  4. Bilinmeyen diğer bulun. Bu basit denklemi çözün. 7x = 14 ise, x = 2 olur.



  5. Bilinmeyen diğerinin değerini bulmak için dijital uygulamayı x = 2 ile yapın. Sayısal uygulamayı orada bulmak için denklemlerden birinde yapın. Hangi denklemi seçerseniz seçin sonuç aynı olacaktır. Eğer denklemlerden biri diğerinden daha karmaşık görünüyorsa, en basitini seçin.
    • x = 2 ---> 2x - y = 2
    • 4 - y = 2
    • -y = -2
    • y = 2
      • Sistem denklemlerini çarpımla çözdünüz. Cevap bu yüzden çifti: (x, y) = (2,2)



  6. Cevabını kontrol et. Denklem sisteminizi doğru bir şekilde çözdüğünüzden emin olmak için, dijital uygulamayı çalıştığından emin olmak için her iki denklemde de yapın. İşte yapmanız gerekenler:
    • Sayısal haritayı 3x + 2y = 10 denkleminin (x, y) = (2,2) ile yapın.
    • 3(2) + 2(2) = 10
    • 6 + 4 = 10
    • 10 = 10
    • Sayısal haritayı (x, y) = (2,2) denkleminin 2x - y = 2 ile yapın.
    • 2(2) - 2 = 2
    • 4 - 2 = 2
    • 2 = 2

Yöntem 4 İkame Çözümü



  1. Bilinmeyenlerden birini izole et. İkame metodu bilinmeyenlerden birinin iki denklemden birinde 1 katsayısına sahip olduğunda işe yarar, Ardından tek yapmanız gereken bu bilinmeyeni sökmektir.
    • İki denkleminiz: 2x + 3y = 9 ve x + 4y = 2 ise, ikinci denklemde x'i yalıtın.
    • x + 4y = 2
    • x = 2-4y



  2. Dijital uygulamayı ikinci denklemde yapın ve henüz bilinmediğiniz bilinmeyenleri oluşturun. İkinci denklemin x değerini, izole ettiğiniz x değeri ile değiştirin. Başvuruyu, hiçbir işe yaramayacak olan ilk denklemle yapmamaya dikkat edin! Hangi verir:
    • x = 2 - 4y -> 2x + 3y = 9
    • 2 (2 - 4y) + 3y = 9
    • 4 - 8y + 3y = 9
    • 4 - 5y = 9
    • -5y = 9 - 4
    • -5y = 5
    • -y = 1
    • y = - 1



  3. Bilinmeyen diğer bulun. Y = -1 olarak, x'i bulmak için nümerik uygulamayı başlangıç ​​denklemlerinden birinde yapın. Hangi verir:
    • y = -1 -> x = 2-4y
    • x = 2-4 (-1)
    • x = 2 - -4
    • x = 2 + 4
    • x = 6
      • İkame denklem sistemini çözdünüz. Cevap bu nedenle çiftidir: (x, y) = (6, -1)



  4. Cevabını kontrol et. Denklem sisteminizi doğru bir şekilde çözdüğünüzden emin olmak için, dijital uygulamayı çalıştığından emin olmak için her iki denklemde de yapın. İşte yapmanız gerekenler:
    • Sayısal haritayı 2x + 3y = 9 denkleminin (x, y) = (6, -1) ile yapın.
      • 2(6) + 3(-1) = 9
      • 12 - 3 = 9
      • 9 = 9
    • Sayısal haritayı, x + 4y = 2 denkleminin (x, y) = (6, -1) ile yapın.
    • 6 + 4(-1) = 2
    • 6 - 4 = 2
    • 2 = 2

Yeni Makaleler

Kötü bir kredi puanı ile bile bir kredi almak nasıl
Kılavuzlar

Kötü bir kredi puanı ile bile bir kredi almak nasıl

Bu yazıda: Kredi itemini anlamaBir kredi eçme Bir borç verene borç verKredi derecelendirmenizi değerlendirme7 Referanlar Kredi raporunuz mükemmel olmaa bile kredi alabiliriniz. İşi...
Akrep ile nasıl davranılır
Kılavuzlar

Akrep ile nasıl davranılır

Bu makale, içeriğin doğruluğunu ve ekikizliğini garanti etmek için editörlerimiz ve nitelikli araştırmacıların işbirliğiyle yazılmıştır. Bu makalede verilen 8 referan vardır, bunlar ayf...