Yazar: Roger Morrison
Yaratılış Tarihi: 27 Eylül 2021
Güncelleme Tarihi: 6 Mayıs Ayı 2024
Anonim
En düşük ortak payda nasıl bulunur - Kılavuzlar
En düşük ortak payda nasıl bulunur - Kılavuzlar

İçerik

Bu yazıda: Birden fazla payda listesi oluşturunuzBen en büyük ortak danışmanı kullanınDer her paydayı ana faktörlerin bir ürünü olarak oluşturunTamlar ve karışık sayılarla çalışın7 Referanslar

Farklı paydalarla kesirli sayılar üzerinde aritmetik toplama ve çıkarma işlemleri yapmak için önce en düşük ortak payda bulmanız gerekir. Bu, denklemin her bir paydası için ortak olan en küçük çoklu sayıdır, denklemin her bir paydasıyla bölünebilecek en küçük tam sayıdır. PPCM'nin aritmetiği olarak da bilinir. Bu terminoloji tam sayıları ifade etse de, en düşük ortak payda ve en düşük ortak katın hesaplanmasında kullanılan algoritmalar benzerdir. Ortak payda belirledikten sonra, basitçe denklemlerinizden kesirli sayıları ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz.


aşamaları

Yöntem 1 Paydaların katları listesini yapın



  1. Her paydaşın katlarını listeleyin. Örneğin, 1, 2, 3, 4 ve benzeri tamsayılarla çarparak denkleminizdeki her bir paydadan birden çok katların listesini yapın.
    • Örnek: 1/2 + 1/3 + 1/5.
    • 2 katları : 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; vb
    • 3 katı : 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; vb
    • 5 katları : 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; vb



  2. En küçük ortak katları bulun. Listelerinizin her birini gözden geçirin ve denklemdeki tüm paydalar için ortak tüm katları bulun, ardından bunlardan en küçüğünü seçin.
    • Bu noktada, henüz tüm kesirlerinizde ortak olan bir payda bulamadıysanız, bir tanesini bulana kadar listenizi daha yüksek katlarla sürdürmeniz gerekecektir.
    • Eğer fraksiyonlarınızın paydaları küçük ise bu yöntem en uygunudur.
    • Bu örnekte, tüm kesirler için ortak olan payda 30: 2 * 15 = 30 ; 3 * 10 = 30 ; 5 * 6 = 30.
    • En küçük ortak payda (CDPP) bu nedenle 30 olacaktır.




  3. Orijinal denkleminizi kağıda yerleştirin. Denkleminizin tüm terimlerini, her biri diğer terimlerle aynı oranda koruyacak şekilde değiştirmek için, her pay ve paydayı, en küçük ortak paydayı oluşturmak için kullanılan aynı faktörle çarpmanız gerekecektir.
    • Bu örnekte: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5).
    • Yeni denklem şöyle olacak: 15/30 + 10/30 + 6/30.



  4. Şimdi sorunun çözümünü oluşturun. En küçük ortak paydayı bulduktan ve kesirlerinizi buna göre değiştirdikten sonra probleminizi zorluk çekmeden çözebilmelisiniz. Oraya vardığınızda, mümkünse sonucunuzu basitleştirmeyi unutmayın.
    • Örneğimizde: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30, yani 1 1/30.

Yöntem 2 En Büyük Ortak Bölücüyü Kullanma




  1. Her paydanın faktörlerini listeler. Bir tamsayı değerinin faktörleri, dinlenmeden bölünebildiği bir tamsayı listesidir. 6 sayısının örnek 4 faktörü vardır: 6, 3, 2 ve 1. Tüm sayılar ortak faktör 1'e sahiptir çünkü hepsi 1 ile bölünebilir.
    • Örneğin: 3/8 + 5/12.
    • 8'in faktörleri: 1, 2, 4 ve 8.
    • 12 faktörleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12.



  2. Her iki payda için ortak olan en yaygın faktörü bulun. Her bir paydayı oluşturan faktörleri listeledikten sonra, ortak yönleri arasında bir kıyaslama yapın. Bu, denkleminizi çözmede kullanılması gereken bu ortak faktörlerin en büyüğüdür.
    • Örneğimizde, 8 ve 12 ortak faktörleri 1, 2 ve 4'tür.
    • Bu ortak faktörlerin en büyüğü 4'tür.



  3. Paydaları birlikte çarpın. Sorununuzu çözmede en büyük ortak böleni kullanabilmek için, önce iki paydayı birlikte çarpmanız gerekir.
    • Örneğimizde, alacaksınız: 8 * 12 veya 96.



  4. Sonra bu sonucu en büyük ortak faktöre bölün. İki payda ürününü aldığınızda, daha önce edindiğiniz en büyük ortak faktöre bölün. Bu işlemin sonucu en düşük ortak payda olacak.
    • Örneğimizde, alacaksınız: 96/4 veya 24.



  5. En küçük ortak böleni ilk paydaya bölün. Denkleminizin kesirleri arasında aynı orantılılığı korumak için, her kesir için pay ve paydayı çarpmanız gereken sayıyı hesaplamanız gerekir. Kesirlerin paydaları şimdi en küçük ortak paydaya eşit olacaktır.
    • Örneğimizde: 24/8 = 3 ve 24/12 = 2.
    • (3/3) * (3/8) = 9/24 ve (2/2) * (5/12) = 10/24.
    • 9/24 + 10/24.



  6. Şimdi problemi çözmeye devam edin. En küçük ortak paydayı bulduğunuzda, probleminizi herhangi bir zorluk çekmeden kolayca çözebilmelisiniz. Elde edeceğiniz sonucu mümkünse basitleştirmeyi unutmayın.
    • Örneğimizde: 9/24 + 10/24 19/24.

Yöntem 3 Her paydayı ana faktörler ürününe ayırma



  1. Her paydayı ana faktörlerin bir ürününe ayırın. Her payda, oluşturmak için aralarında çoğalan bir dizi asal sayıya bölünmelidir. Asal sayılar, bölünemez olmanın özelliğidir (kendileri veya 1 hariç).
    • Bu örnekte: 1/4 + 1/5 + 1/12.
    • 4'ün asal sayılarında ayrışma: 2 * 2.
    • 5 asal sayılarda ayrışma: 5.
    • Asal sayılardaki 12 ayrışma: 2 * 2 * 3.



  2. Aynı ana faktörün azaltmada göründüğü sayıyı sayın. Sonra bu asal sayıyı, bu üst sayım sayısının sonucunu atayarak ifade edin.
    • Örneğin: İki faktör var 2 sayı 4 ve 12'de, ancak 5'te değil.
    • Bir faktör var 3 12, ancak 4 ve 5 sayıları değil.
    • Bir faktör var 5 5 içinde, ancak 4 ve 12 numaralarında değil.



  3. Her bir ana faktörün en yüksek görünüme sahip olduğuna dikkat edin. Paydaların her birini parçalarken, her ana faktörün kaç kez göründüğünü sayın ve en büyük sayıyı ezberleyin.
    • Örneğimizde: şekil 2 iki kez görünür ve sayılar 3 ve 5 sadece bir kez görünür.



  4. Birincil adımda, bir önceki adımda saydığınız kadar sayın. Tüm başlangıç ​​paydaları için görünme sayısını dikkate almayın, sadece önceki adımda tanımlandığı gibi.
    • Örneğin: 2, 2, 3, 5.



  5. Bu şekilde listelenen tüm asal sayıları çarpın. Bir önceki adımda göründükleri gibi aralarındaki tüm asal faktörleri çarpın. Bu çarpımın ürünü size başlangıçtaki denklemin en düşük ortak paydasını verecektir.
    • Örneğimizde: 2 * 2 * 3 * 5 = 60.
    • En düşük ortak payda olacak 60.



  6. Şimdi en düşük olan ortak paydayı ilk payda ile bölün. Denkleminizdeki her bir terimin orantılığını korumanız gereken katıyı belirleyebilmek için, orijinal payda ile hesapladığınız PPCD'yi bölmeniz gerekecektir. Ardından kesirinizin payını ve paydasını bu sayı ile çarpın. İki payda şimdi en düşük ortak paydaya eşit olmalıdır.
    • Örneğin: 60/4 = 15, 60/5 = 12, 60/12 = 5.
    • 15 * (1/4) = 15/60, 12 * (1/5) = 12/60, 5 * (1/12) = 5/60.
    • 15/60 + 12/60 + 5/60.



  7. Şimdi sorunu çöz. En küçük ortak paydayı bulduktan sonra probleminizi kolayca çözebilmelisiniz. Elde edeceğiniz sonucu mümkünse basitleştirmeyi unutmayın.
    • Örneğimizde: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60, yani 8/15.

Yöntem 4 Tam sayılarla ve karışık sayılarla çalışma



  1. Tam sayılarınızı ve karışık sayılarınızı "takma adlandırmalara" dönüştürün. Bunu, tamsayıyı payda ile çarparak ve ardından sonuçtaki ürüne numarayı ekleyerek yapın. Her bir tamsayıyı "1" paydasına yerleştirerek takma bir fikir edineceksiniz.
    • Örnek: 8 + 2 1/4 + 2/3.
    • 8 = 8/1.
    • 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 veya 9/4.
    • Sulandırılmış denklem bize verir: 8/1 + 9/4 + 2/3.



  2. En düşük ortak paydayı arayın. En düşük ortak paydayı hesaplamak için daha önce açıklanan yöntemlerden birini kullanın. Bu örnekte, yukarıda belirtilen metodu kullanarak her bir paydanın katlarını listelemeniz gereken bir "katlar listesi" olarak kullanılan en düşük ortak payda bulacaksınız.
    • Payda için katların bir listesini oluşturmanıza gerek kalmayacak 1çünkü her tam sayı birden fazla 1 ve bu sayı ile çarpıldığında değerini korur.
    • Örnek: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12 ; 4 * 4 = 16 vb.
    • 3 * 1 = 3 ; 3 * 2 = 6 ; 3 * 3 = 9 ; 3 * 4 = 12 ; vb
    • Buradaki en küçük ortak bölen eşittir 12



  3. Şimdi orijinal denkleme geri dönün. Sadece paydayı çarpmak yerine, başlangıç ​​payonunuzu en düşük ortak paydaya dönüştürmek için kesirdeki her elemanı uygun sayı ile çarpmanız gerekecektir.
    • Örneğin: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12.
    • 96/12 + 27/12 + 8/12.



  4. Şimdi probleminize bir çözüm verin. En küçük ortak paydayı bulduktan sonra kolayca çözebilirsiniz. Elde edeceğiniz sonucu mümkünse basitleştirmeyi unutmayın.
    • Örnek: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 10 11/12'dir.

Popüler Yayınlar

Kendine nasıl bakmalı?
Kılavuzlar

Kendine nasıl bakmalı?

Bu yazıda: Vücudunuza iyi bakınKendinize iyi bakın izi mutlu etmenin ve rahatlamanızı ağlamak için taarlanmış çok ayıda yol vardır. Vücudunuza, zihninize veya kalenize dikkat edin,...
Kuru bir silgi fırçası nasıl temizlenir
Kılavuzlar

Kuru bir silgi fırçası nasıl temizlenir

Bu yazıda: Bulaşık deterjanı ile temizleyinBebek hortumu ile temizleyin Diş macunu ile temizleyin9 Referanlar Kuru bir ilgi fırçaı mürekkeple dolduğunda, düzgün bir şekilde temizle...