Mutlak değerli denklemler nasıl çözülür?

İçerik

• aşamaları
• Yöntem 1 Mutlak değeri anlama
• Yöntem 2 olası çözümleri belirlemek
• Yöntem 3 Sonuçlarınızı kontrol edin.

Mutlak değere sahip bir denklem, mutlak değer ifadesini içeren herhangi bir denklemdir. Bir değişkenin mutlak değeri x ile gösterilir | x | ve her zaman pozitif, 0 dışında, ne pozitif ne de negatif. Mutlak değerli bir örnek denklem: | x - 1 | + 4 = 0.

aşamaları

Yöntem 1 Mutlak değeri anlama

1. 
   

   
   Mutlak bir değerin matematiksel tanımını bilmek. Mutlak değerin belirli bir matematiksel tanımı vardır. P değişkeni herhangi bir sayıyı temsil eder.

2. 
   

   
   Mutlak bir değerin geometrik tanımını bilir. Mutlak değer ayrıca | p | bir sayı satırında p ile 0 arasındaki mesafeyi temsil eder. Bu mesafe her zaman pozitiftir.
   • Yukarıdaki örnekte, -3 ile 0 arasındaki mesafenin 3 olduğunu fark edersiniz, bu nedenle | -3 | = 3 mutlak değeridir.

Yöntem 2 olası çözümleri belirlemek

1. 
   

   
   
   
   Denklemi pozitif ve negatif bir denkleme bölün. Mutlak bir değer denkleminin çözümünde ilk adım, denklemin bir denklemin pozitif, diğeri negatif olması için yeniden yazılmasıdır. Pozitif denklem için, çubukları mutlak değerden çıkarın ve parantez ile değiştirin. Negatif denklem için aynı şeyi yapın, ancak parantez içindeki ifadenin önüne negatif bir işaret koyun. Örneğin, | 2x-3 | +1 = 8.
   • Bu örnekte, önce çubukları mutlak değerden kaldırarak ve parantezlerle değiştirerek pozitif bir denklem oluşturacaksınız: (2x-3) +1 = 8.
   • Daha sonra, aynı işlemi tekrarlayarak ve negatif bir işaret ekleyerek negatif bir ifade oluşturmanız gerekir: - (2x-3) +1 = 8.

2. 
   

   
   Bu pozitif denklemi çözün. Yeni oluşturduğunuz pozitif denkleme odaklanın. Denklemi çözün. Cevabınız denklemin olası çözümlerinden biri olacak
   • Yukarıdaki örnekte, sadece x için çözün:

3. 
   

   
   
   
   Negatif denklemi çözün. Şimdi, az önce yarattığınız negatif denkleme odaklanın. Bu denklemi de çözün. Cevabınız, mutlak değeri olan denkleminizin ikinci olası çözümü olacaktır.
   • Yukarıdaki örnekte, sadece x'i tekrar çözelim:

Yöntem 3 Sonuçlarınızı kontrol edin.

1. 
   

   
   Pozitif denklemin sonuçlarını kontrol edin. Sonucunuzun doğru bir cevap olduğunu onaylamak için, pozitif denklemin sonucunu orijinal denklemde x ile değiştirmelisiniz. Her iki taraftaki sonuç aynı şeyi verirse, sonuç doğru.
   • Yukarıdaki örnekte, x yanıtını 5 ile değiştireceğiz ve sadeleştireceğiz. Sağ taraf ve sol taraf eşittir, bu nedenle x = 5 denklem için geçerli bir cevaptır.

2. 
   

   
   Negatif denklemin sonucunu kontrol edin. Ayrıca ikinci cevabınızın doğru olduğunu onaylamanız gerekir. Negatif denklemin sonucunu, orijinal denkleminizdeki x ile değiştirin. Her iki taraf da aynı şeyi verirse, cevap doğrudur.
   • Yukarıdaki örnekte, x cevabını -2 ile değiştireceğiz ve sadeleştireceğiz. Sol taraf ve sağ taraf eşittir, dolayısıyla x = -2 de denklemin geçerli bir cevabıdır.

3. 
   

   
   Cevaplarını bir yere yaz. Mutlak değerli denklemin iki çözümü olduğundan, şunu yazmalısınız: x = 5, - 2.